[C 언어] 백준 #1929 - 소수 구하기

문제

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M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.

 

출력

한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.

 

입력	출력
3 16	3 5 7 11 13

 

풀이

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처음에 푼 방식

n부터 m까지 x에 대해 1부터 x까지 소수를 판별하는 방법으로 코드를 짰다. 그러나 이 코드는 시간 초과로 실패하였다.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int isPrime(int a)
{
	int cnt = 0;

	for (int i = 1; i <= a; i++)
		if (a % i == 0)
			cnt++;

	if (cnt == 2)
		return 1;
	else
		return 0;
}

int main(void)
{
	int n, m;

	scanf("%d %d", &n, &m);

	for (int i = n; i <= m; i++) {
		if (isPrime(i) == 1)
			printf("%d\n", i);
		else
			continue;
	}

	return 0;
}

 

무엇이 잘못되었을까 검색을 해봤는데 이 문제는 에라토스테네스의 체 알고리즘을 이용해야한다는 것을 알아냈다.

 

두번째로 푼 방식

소수:  1과 자기 자신으로만 나눠지는 숫자

에라토스테네스의 체: 소수를 빠르게 찾는 방법이다.

 

에라토스테네스의 체를 이용하여 소수를 찾는 순서 >>

1. 2부터 소수를 구하고자 하는 구간의 모든 수를 나열한다. 그림에서 회색 사각형으로 두른 수들이 여기에 해당한다.
2. 2는 소수이므로 오른쪽에 2를 쓴다. (빨간색)
3. 자기 자신을 제외한 2의 배수를 모두 지운다.
4. 남아있는 수 가운데 3은 소수이므로 오른쪽에 3을 쓴다. (초록색)
5. 자기 자신을 제외한 3의 배수를 모두 지운다.
6. 남아있는 수 가운데 5는 소수이므로 오른쪽에 5를 쓴다. (파란색)
7. 자기 자신을 제외한 5의 배수를 모두 지운다.
8. 남아있는 수 가운데 7은 소수이므로 오른쪽에 7을 쓴다. (노란색)
9. 자기 자신을 제외한 7의 배수를 모두 지운다.
10. 위의 과정을 반복하면 구하는 구간의 모든 소수가 남는다. (보라색)

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EB%9D%BC%ED%86%A0%EC%8A%A4%ED%85%8C%EB%84%A4%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EC%B2%B4

이 방식을 사용하면 1부터 자기 자신까지 소수를 판별하지 않아 시간을 단축할 수 있다.

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int n, m;
	int primeNum[1000001] = {0, 1};

	scanf("%d %d", &n, &m);

	for (int i = 2; i <= m; i++)
		for (int j = 2; j * i <= m; j++)
			primeNum[j * i] = 1;

	for (int i = n; i <= m; i++)
		if (primeNum[i] == 0)
			printf("%d\n", i);

	return 0;
}

 

 

참고글1

참고글2

참고글3